Silbentrennung für 'fixpunktverfahren'

Diese Seite zeigt, wie man die Silben von 'fixpunktverfahren' trennt.

Die Silbentrennung (oder Worttrennung) am Zeilenende erfolgt aus ökonomischen Gründen (ein Wort passt nicht mehr vollständig auf eine Zeile) und ästhetischen Gründen (die Seite wird gleichmäßiger gefüllt). In vielen Sprachen, darunter der deutschen Sprache, ist die Hauptgrundlage für die Worttrennung die Zerlegung zusammengesetzter Wörter in ihre Bestandteile und anschließende Zerlegung nach Silben.

Eine Fixpunktiteration (oder auch ein Fixpunktverfahren) ist in der Mathematik ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Lösungen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems. Die Gleichung muss dazu zuerst in eine Fixpunktgleichung, also in eine Gleichung der Form φ ( x ) = x {\displaystyle \varphi (x)=x}mit einer Funktion φ {\displaystyle \varphi } umgeformt werden. Anschließend wird eine Startnäherung x 0 {\displaystyle x_{0}} gewählt und x 1 = φ ( x 0 ) {\displaystyle x_{1}=\varphi (x_{0})} berechnet. Das Ergebnis wird wieder in die Funktion φ {\displaystyle \varphi } eingesetzt, x 2 = φ ( x 1 ) {\displaystyle x_{2}=\varphi (x_{1})} und so weiter. Unter geeigneten Zusatzvoraussetzungen nähert sich die so erhaltene Folge x 0 , x 1 , x 2 , … {\displaystyle x_{0},x_{1},x_{2},\dotsc } einer Lösung von φ ( x ) = x {\displaystyle \varphi (x)=x} und somit einer Lösung des ursprünglichen Problems immer weiter an.

Obere Beschreibung aus dem Wikipedia-Artikel "fixpunktverfahren", lizensiert unter CC-BY-SA, Liste an Mitwirkenden auf Wikipedia.

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