Silbentrennung für 'gerbe'

Diese Seite zeigt, wie man die Silben von 'gerbe' trennt.

Die Silbentrennung (oder Worttrennung) am Zeilenende erfolgt aus ökonomischen Gründen (ein Wort passt nicht mehr vollständig auf eine Zeile) und ästhetischen Gründen (die Seite wird gleichmäßiger gefüllt). In vielen Sprachen, darunter der deutschen Sprache, ist die Hauptgrundlage für die Worttrennung die Zerlegung zusammengesetzter Wörter in ihre Bestandteile und anschließende Zerlegung nach Silben.

Der Begriff Gerbe wird in der algebraischen Topologie für eine bestimmte Art von Stacks über einem topologischen Raum verwendet. Teilweise werden aber auch Spezialfälle solcher Gerben vereinfachend als Gerben bezeichnet, zum Beispiel Bündelgerben oder Hitchin-Gerben. Eine wichtige Charakterisierung von Gerben ist ihr Band. Definition: Eine Gerbe über einem topologischen Raum X {\displaystyle X} ist ein Stack G {\displaystyle {\mathcal {G}}} über X {\displaystyle X} in der 2-Kategorie G r p d {\displaystyle {\mathfrak {Grpd}}} der Gruppoide, der die folgenden zwei Gerbenaxiome erfüllt:Es gibt ein Objekt j : U → X {\displaystyle j\colon U\to X} in C o v ( X ) {\displaystyle {\mathfrak {Cov}}(X)} mit G ( U ) ≠ ∅ {\displaystyle {\mathcal {G}}(U)\neq \emptyset } . Für jedes Objekt j : U → X {\displaystyle j\colon U\to X} in C o v ( X ) {\displaystyle {\mathfrak {Cov}}(X)} und je zwei Objekte A {\displaystyle A} , B {\displaystyle B} in G ( U ) {\displaystyle {\mathcal {G}}(U)} gibt es einen Morphismus i : V → U {\displaystyle i\colon V\to U} in C o v ( X ) {\displaystyle {\mathfrak {Cov}}(X)} und einen Morphismus G ( i ) ( A ) → G ( i ) ( B ) {\displaystyle {\mathcal {G}}(i)(A)\to {\mathcal {G}}(i)(B)} in G ( V ) {\displaystyle {\mathcal {G}}(V)} . Das erste Axiom fordert also, dass G {\displaystyle {\mathcal {G}}} nicht-trivial ist, während das zweite Axiom eine gewisse Transitivitätsbedingung darstellt.

Obere Beschreibung aus dem Wikipedia-Artikel "gerbe", lizensiert unter CC-BY-SA, Liste an Mitwirkenden auf Wikipedia.

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